Ученый из РФ решил 190-летнее нерешаемое уравнение

Российский учёный Иван Ремизов сумел вывести формулу, позволяющую решать дифференциальное уравнение второго порядка, которое более 190 лет считалось не имеющим общего решения. Старший научный сотрудник НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде опровергать прежние выводы не стал — он расширил математический инструментарий, что и позволило найти универсальный подход.

В национальном исследовательском университете объяснили, что такие уравнения описывают сложные процессы и не решаются простым подставлением чисел, как это происходит с алгебраическими уравнениями второго порядка. Учёные привели пример: при ровной дороге и постоянной скорости рассчитать время пути легко, но если покрытие, ветер или угол наклона меняются постоянно, задача усложняется — это и есть аналогия с дифференциальным уравнением второго порядка.

Ещё в 1834 году француз Жозеф Лиувилль утверждал, что выразить решение такого уравнения с помощью стандартных операций и элементарных функций невозможно. Научное сообщество долго считало вопрос закрытым. Однако Ремизов предложил иной ход: к привычным действиям добавил использование предела последовательности и сформулировал выражение, в которое можно подставлять коэффициенты.

Он сравнил решение уравнения с попыткой увидеть большую картину по множеству отдельных кадров. Математика, по его словам, позволяет разложить процесс на мелкие простые шаги и затем собрать из них целостное описание. Результат оформлен в виде теоремы, опубликованной во Владикавказском математическом журнале.

Специалисты отмечают, что новая формула меняет представления о возможностях современной математики. Уравнения этого типа лежат в основе описания самых разных явлений — от движения маятника до планетарных орбит.

Ивану Ремизову 41 год. Он окончил мехмат МГУ, является кандидатом наук и старшим научным сотрудником международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ. Помимо математического образования у него есть и психологическое. Источниками вдохновения он называет физкультуру, созерцательность, природу, выдающихся людей и женщин. Поздравления с публикацией он получил на заседании Воронежской математической школы.

Рекомендуем также:

1. Идеальный хруст без разочарований: главные секреты и ошибки при квашении капусты
2. Будущие пенсии пересчитают по новым правилам: что изменится для тех, кто ухаживал за ребёнком