Математик вычислил формулы и дал ответ на старейшую неразрешимую задачу

Австралийские ученые предложили радикально новый взгляд на решение полиномиальных уравнений. Почетный профессор Университета Нового Южного Уэльса Норман Уайлдбергер и ученый-компьютерщик Дин Рубин разработали метод, позволяющий обходиться без иррациональных чисел и радикалов.

Суть метода заключается в замене привычных корней степенными рядами — последовательностями, приближающимися к точному значению решения. В работе используются новые комбинаторные структуры, получившие название «числа Жеоды».

Уравнения вида x³ − 7 = 0, которые ранее решались через корень третьей степени, теперь решаются с помощью приближений, не содержащих бесконечных десятичных дробей. Уайлдбергер считает, что использование иррациональных чисел в таких задачах некорректно, поскольку они не могут быть выражены конечным числом операций.

Новая система уже показала успешные результаты при решении известных исторических задач, таких как уравнение Уоллиса. Ученые утверждают, что подход пригоден для применения в компьютерных расчетах, криптографии, физике и машинном обучении — в тех сферах, где критически важна высокая точность.

«Мы не просто нашли решение. Мы переосмыслили саму логику алгебры», — подчеркнул Уайлдбергер.

Несмотря на скепсис со стороны некоторых коллег, исследование, опубликованное в журнале The American Mathematical Monthly, может стать отправной точкой для глубоких изменений в математике и вычислительных науках.